1ere S: Etude du sens de variation d'une fonction u+v

Salut à tous et à toutes,

Alors je suis en 1ere S et j'ai un "petit" problème pour un devoir maison (que je dois rendrela semaine prochaine) sur les fonctions...

Je bloque sur la premiere question...

Là voici:
1. Cas où u et v ont le même sens de variation
u et v sont deux fonctions monotones et de même sens de variation sur un intervalle I.
Démontrer que la fonction u+v a le même sens de variation que u et v sur I.

Voilà...alors vraiment là j'y comprend vraiment rien de rien, enfin je ne sais pas du tout par où commencer...

Pourriez-vous m'aider SVP ?

Bonjour!
Une fonction monotone sur un intervalle I est une fonction qui reste croissante ou qui reste décroissante sur cet intervalle.
Alors prenons les cas où la fonction est decroissante
Demonstration
tu veux montrer :
Soient a;b I, si a:inf ou egal:b, alors u(a)+v(a):inf ou egal:u(b)+v(b)
Prenons donc a et b dans I, et supposons a:inf ou egal:b.
Comme u est décroissante, on a : u(a):sup ou egal:u(b)
Comme v est décroissante, on a : v(a):sup ou egal:v(b)
Additionnons membre à membre : u(a)+v(a):sup ou egal:u(b)+v(b)
C'est ce que nous voulions démontrer.
u+v est donc décroissante sur I par consequent la fonction u+v a le même sens de variation que u et v sur I
En espérant que cela va te satisfaire !!

Tout a fait doumo seulement il peut prendre le cas où la fonction est croissante et dans ce cas la resolution est l'inverse de ce que a fait doumo
slt

Ok ben je pense avoir compris merci beaucoup à vous deux^^